Resolva para x
x=9
Gráfico
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\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.
x=\left(x-6\right)^{2}
Calcule \sqrt{x} elevado a 2 e obtenha x.
x=x^{2}-12x+36
Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-6\right)^{2}.
x-x^{2}=-12x+36
Subtraia x^{2} de ambos os lados.
x-x^{2}+12x=36
Adicionar 12x em ambos os lados.
13x-x^{2}=36
Combine x e 12x para obter 13x.
13x-x^{2}-36=0
Subtraia 36 de ambos os lados.
-x^{2}+13x-36=0
Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como -x^{2}+ax+bx-36. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Calcule a soma de cada par.
a=9 b=4
A solução é o par que devolve a soma 13.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
Reescreva -x^{2}+13x-36 como \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
Fator out -x no primeiro e 4 no segundo grupo.
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
Decomponha o termo comum x-9 ao utilizar a propriedade distributiva.
x=9 x=4
Para encontrar soluções de equação, resolva x-9=0 e -x+4=0.
\sqrt{9}=9-6
Substitua 9 por x na equação \sqrt{x}=x-6.
3=3
Simplifique. O valor x=9 satisfaz a equação.
\sqrt{4}=4-6
Substitua 4 por x na equação \sqrt{x}=x-6.
2=-2
Simplifique. O valor x=4 não satisfaz a equação porque o lado esquerdo e o lado direito têm sinais opostos.
x=9
A equação \sqrt{x}=x-6 tem uma solução única.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}