Resolva para x
x=4
Gráfico
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\sqrt{x^{2}+9}=x+1
Subtraia -1 de ambos os lados da equação.
\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}
Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.
x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}
Calcule \sqrt{x^{2}+9} elevado a 2 e obtenha x^{2}+9.
x^{2}+9=x^{2}+2x+1
Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+9-x^{2}=2x+1
Subtraia x^{2} de ambos os lados.
9=2x+1
Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.
2x+1=9
Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.
2x=9-1
Subtraia 1 de ambos os lados.
2x=8
Subtraia 1 de 9 para obter 8.
x=\frac{8}{2}
Divida ambos os lados por 2.
x=4
Dividir 8 por 2 para obter 4.
\sqrt{4^{2}+9}-1=4
Substitua 4 por x na equação \sqrt{x^{2}+9}-1=x.
4=4
Simplifique. O valor x=4 satisfaz a equação.
x=4
A equação \sqrt{x^{2}+9}=x+1 tem uma solução única.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}