Resolver sqrt{d+rsqrt{q}}=sqrt{r}+sqrt{r}

$$\sqrt { d + r \sqrt { q } } = \sqrt { r } + \sqrt { r }$$

Resolva para d

$$d=-\left(\sqrt{q}-4\right)r$$

$$r\geq 0\text{ and }q>0$$

Passos Para Resolver Equações com Radicais

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$d+\sqrt{q}r=4r$$

Subtraia r\sqrt{q} de ambos os lados da equação.

$$d+\sqrt{q}r-\sqrt{q}r=4r-\sqrt{q}r$$

Subtrair r\sqrt{q} do próprio valor devolve o resultado 0.

$$d=4r-\sqrt{q}r$$

Subtraia r\sqrt{q} de 4r.

$$d=\left(-\sqrt{q}+4\right)r$$

Resolva para d (complex solution)

$$d=-\left(\sqrt{q}-4\right)r$$

Resolva para q (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}q=\left(\frac{d}{r}-4\right)^{2}\text{, }&\left(d=4r\text{ or }arg(\frac{d}{r}-4)\geq \pi \right)\text{ and }r\neq 0\\q\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }r=0\end{matrix}\right,$$

Resolva para q

$$\left\{\begin{matrix}q=\left(\frac{d}{r}-4\right)^{2}\text{, }&\left(d>0\text{ and }d\leq 4r\right)\text{ or }\left(r>0\text{ and }d\leq 2r\right)\\q\geq 0\text{, }&r=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$