Resolver sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Resolva para a

$$a=5$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Calcule \sqrt{a^{2}-4a+20} elevado a 2 e obtenha a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Subtraia a^{2} de ambos os lados.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Combine a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$-4a+20=0$$

Subtraia 20 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-4a=-20$$

Divida ambos os lados por -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Dividir -20 por -4 para obter 5.

$$a=5$$

Substitua 5 por a na equação \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Simplifique. O valor a=5 satisfaz a equação.

$$5=5$$

A equação \sqrt{a^{2}-4a+20}=a tem uma solução única.

$$a=5$$