Resolver sqrt{a^2+3b}+a=8

$$\sqrt { a ^ { 2 } + 3 b } + a = 8$$

Resolva para b

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$8-a\geq 0$$

Passos Para Resolver Equações com Radicais

Subtraia a de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{3b+a^{2}}+a-a=8-a$$

Subtrair a do próprio valor devolve o resultado 0.

$$\sqrt{3b+a^{2}}=8-a$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$3b+a^{2}=\left(8-a\right)^{2}$$

Subtraia a^{2} de ambos os lados da equação.

$$3b+a^{2}-a^{2}=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

Subtrair a^{2} do próprio valor devolve o resultado 0.

$$3b=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

Subtraia a^{2} de \left(-a+8\right)^{2}.

$$3b=64-16a$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3b}{3}=\frac{64-16a}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

Resolva para a (complex solution)

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b=-\frac{64}{3}\text{ or }arg(\frac{3b}{16}+4)<\pi$$

Resolva para b (complex solution)

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$a=8\text{ or }arg(8-a)<\pi$$

Resolva para a

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b\geq -\frac{64}{3}$$