Resolver sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Resolva para x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a -4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Fatorize a expressão 98=7^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 7\sqrt{2} por 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6 por x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Adicionar 21\sqrt{2} em ambos os lados.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Divida ambos os lados por 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dividir por 14\sqrt{2}-6 anula a multiplicação por 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Divida 24+21\sqrt{2} por 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$