Resolver sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

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$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Combine 2\sqrt{2} e -4\sqrt{2} para obter -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Fatorize a expressão 128=8^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combine -2\sqrt{2} e 8\sqrt{2} para obter 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$