Resolver sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{24}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 24 }$$

Avaliar

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+5\right)\approx 11,970047297$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{24}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Combine 2\sqrt{2} e 3\sqrt{2} para obter 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Fatorize a expressão 24=2^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$