Resolver sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Avaliar

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 75=5^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Fatorize a expressão 24=2\times 12. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 12} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combine 5\sqrt{3} e -8\sqrt{3} para obter -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$