Resolver sqrt{6}*(sqrt{24}-sqrt{54})

$$\sqrt { 6 } \cdot ( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } )$$

Avaliar

$$-6$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 24=2^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{6}\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)$$

Fatorize a expressão 54=3^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{6}\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)$$

Combine 2\sqrt{6} e -3\sqrt{6} para obter -\sqrt{6}.

$$\sqrt{6}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Multiplique \sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 6.

$$6\left(-1\right)$$

Multiplique 6 e -1 para obter -6.

$$-6$$

Fatorizar

$$-6$$