Resolver sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Avaliar

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 588=14^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{14^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Fatorize a expressão 300=10^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Combine 14\sqrt{3} e -10\sqrt{3} para obter 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Fatorize a expressão 108=6^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Combine 4\sqrt{3} e 6\sqrt{3} para obter 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Subtraia 1 de 8 para obter 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$