Resolver sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

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$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Fatorize a expressão 98=7^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combine 5\sqrt{2} e 7\sqrt{2} para obter 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combine 12\sqrt{2} e -\sqrt{2} para obter 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Combine 11\sqrt{2} e 2\sqrt{2} para obter 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$