Resolver sqrt{5}(x-1)=sqrt{3}(x+1)

$$\sqrt { 5 } ( x - 1 ) = \sqrt { 3 } ( x + 1 )$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{15}+4\approx 7,872983346$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \sqrt{5} por x-1.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \sqrt{3} por x+1.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}x+\sqrt{3}$$

Subtraia \sqrt{3}x de ambos os lados.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}-\sqrt{3}x=\sqrt{3}$$

Adicionar \sqrt{5} em ambos os lados.

$$\sqrt{5}x-\sqrt{3}x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

Divida ambos os lados por \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Dividir por \sqrt{5}-\sqrt{3} anula a multiplicação por \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Divida \sqrt{3}+\sqrt{5} por \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$x=\sqrt{15}+4$$