Resolver sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Verificar

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 45=3^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Combine \sqrt{5} e 6\sqrt{5} para obter 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Fatorize a expressão 125=5^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Multiplique -3 e 5 para obter -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Combine 7\sqrt{5} e -15\sqrt{5} para obter -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Adicionar 8\sqrt{5} em ambos os lados.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Combine -8\sqrt{5} e 8\sqrt{5} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$