Resolver sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{4x-8} elevado a 2 e obtenha 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x+7} elevado a 2 e obtenha x+7.

$$4x-8=x+7$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$4x-8-x=7$$

Combine 4x e -x para obter 3x.

$$3x-8=7$$

Adicionar 8 em ambos os lados.

$$3x=7+8$$

Some 7 e 8 para obter 15.

$$3x=15$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Dividir 15 por 3 para obter 5.

$$x=5$$

Substitua 5 por x na equação \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Simplifique. O valor x=5 satisfaz a equação.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

A equação \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} tem uma solução única.

$$x=5$$