Resolver sqrt{36+256/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 256 } { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}\approx 11,015141095$$

Passos Para a Resolução

Converta 36 na fração \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{256}{3}}$$

Uma vez que \frac{108}{3} e \frac{256}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{108+256}{3}}$$

Some 108 e 256 para obter 364.

$$\sqrt{\frac{364}{3}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{364}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}$$

Fatorize a expressão 364=2^{2}\times 91. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 91} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{91}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{91} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}$$