Resolver sqrt{32}+sqrt{8}+sqrt{12}

$$\sqrt { 32 } + \sqrt { 8 } + \sqrt { 12 }$$

Avaliar

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 11,949382989$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{12}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{2}+\sqrt{12}$$

Combine 4\sqrt{2} e 2\sqrt{2} para obter 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}+\sqrt{12}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$6\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$