Resolver sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 5 de 2 para obter -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcule -3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multiplique 3 e 9 para obter 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcule 2 elevado a 3 e obtenha 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multiplique 4 e 8 para obter 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Subtraia 32 de 7 para obter -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

A fração \frac{-25}{3} pode ser reescrita como -\frac{25}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Subtraia \frac{25}{3} de 27 para obter \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{56}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Fatorize a expressão 56=2^{2}\times 14. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 14} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{14} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$