Resolver sqrt{3}-2sqrt{27}+6sqrt{12}

$$\sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 27 } + 6 \sqrt { 12 }$$

Avaliar

$$7\sqrt{3}\approx 12,124355653$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Multiplique -2 e 3 para obter -6.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Combine \sqrt{3} e -6\sqrt{3} para obter -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$-5\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}$$

Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$-5\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Combine -5\sqrt{3} e 12\sqrt{3} para obter 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}$$