Resolver sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

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$$2$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 288=12^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{12^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{72}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Fatorize a expressão 72=6^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{6\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Anule 12 e 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$2$$

Fatorizar

$$2$$