Resolver sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Avaliar

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3\times 9. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 9} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Expresse 18\times \frac{5}{8} como uma fração única.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multiplique 18 e 5 para obter 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Reduza a fração \frac{90}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Expresse \frac{45}{4}\times 3 como uma fração única.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Multiplique 45 e 3 para obter 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$