Resolver sqrt{20}+sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{98}2sqrt{45}

$$\sqrt { 20 } + \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 98 } 2 \sqrt { 45 }$$

Avaliar

$$2\sqrt{5}+42\sqrt{10}-7\sqrt{2}\approx 127,388302745$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{18}-5\sqrt{8}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Multiplique -5 e 2 para obter -10.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Combine 3\sqrt{2} e -10\sqrt{2} para obter -7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Fatorize a expressão 98=7^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}\sqrt{45}$$

Multiplique 2 e 7 para obter 14.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+14\sqrt{2}\sqrt{45}$$

Fatorize a expressão 45=3^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+14\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}$$

Multiplique 14 e 3 para obter 42.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+42\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+42\sqrt{10}$$