Resolver sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Passos Para a Resolução

Calcule 20 elevado a 2 e obtenha 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Expanda \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Calcule 16 elevado a 2 e obtenha 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{71} é 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Multiplique 256 e 71 para obter 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Some 400 e 18176 para obter 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Fatorize a expressão 18576=12^{2}\times 129. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{12^{2}\times 129} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$