Resolver sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

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$$96$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2\times 4. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 4} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Fatorize a expressão 32=4\times 8. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4\times 8} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Multiplique \sqrt{4} e \sqrt{4} para obter 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplique 8 e 3 para obter 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplique 24 e 2 para obter 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$48\times 2$$

Multiplique 48 e 2 para obter 96.

$$96$$

Fatorizar

$$2^{5}\times 3$$