Resolver sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Passos Rápidos de Resolução

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Fatorize a expressão 28=2^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multiplique -3 e 2 para obter -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique -6\sqrt{7} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{10}}{2} e \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Efetue as multiplicações em \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$