Resolver sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 12 para obter 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Some 24 e 1 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{25}{12}} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Calcule a raiz quadrada de 25 e obtenha 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5}{2\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$