Resolver sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Avaliar

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Calcule 3 elevado a 10 e obtenha 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Multiplique 32 e 59049 para obter 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Calcule 7 elevado a 11 e obtenha 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Multiplique 1889568 e 1977326743 para obter 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Fatorize a expressão 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{16336404^{2}\times 14} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Calcule a raiz quadrada de 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$