Resolver sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Avaliar

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Multiplique 16 e 25 para obter 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 400 e obtenha 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Multiplique 16 e 2 para obter 32.

$$20\sqrt{32}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Multiplique 20 e 4 para obter 80.

$$80\sqrt{2}$$