Resolver sqrt{18}-sqrt{9/2}

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { \frac { 9 } { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{9}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$3\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{3}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3\sqrt{2} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Uma vez que \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2} e \frac{3\sqrt{2}}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Efetue as multiplicações em 2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Efetue os cálculos em 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$