Resolver sqrt{150}-sqrt{75}*2sqrt{50}

$$\sqrt { 150 } - \sqrt { 75 } \times 2 \sqrt { 50 }$$

Avaliar

$$-45\sqrt{6}\approx -110,227038425$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 150=5^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\sqrt{75}\sqrt{50}$$

Fatorize a expressão 75=5^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\times 5\sqrt{2}$$

Multiplique 10 e 5 para obter 50.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{6}$$

Combine 5\sqrt{6} e -50\sqrt{6} para obter -45\sqrt{6}.

$$-45\sqrt{6}$$