Resolver sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

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$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Fatorize a expressão 24=2^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 15=5\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplique \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique 5 e 4 para obter 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique 20 e 3 para obter 60.

$$60\sqrt{2}$$