Resolver sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Avaliar

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 10=5\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplique \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{10}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Divida 10\sqrt{2} por \frac{\sqrt{10}}{10} ao multiplicar 10\sqrt{2} pelo recíproco de \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Racionalize o denominador de \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplique 10 e 10 para obter 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Fatorize a expressão 10=2\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multiplique 100 e 2 para obter 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Dividir 200\sqrt{5} por 10 para obter 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$