Resolver sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Avaliar

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Passos Para a Resolução

Calcule 18 elevado a 2 e obtenha 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{144}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Dividir 144\sqrt{3} por 3 para obter 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expanda \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcule 48 elevado a 2 e obtenha 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Multiplique 2304 e 3 para obter 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Some 324 e 6912 para obter 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Fatorize a expressão 7236=6^{2}\times 201. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 201} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$