Resolver sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

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$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Uma vez que \frac{48}{48} e \frac{11}{48} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Subtraia 11 de 48 para obter 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{37}{48}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Fatorize a expressão 48=4^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{37} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$