Resolver sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Avaliar

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 16 para obter 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Some 16 e 9 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{25}{16} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Calcule a raiz quadrada de 144 e obtenha 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Converta 12 na fração \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Uma vez que \frac{5}{4} e \frac{48}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Subtraia 48 de 5 para obter -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Calcule a raiz quadrada de 49 e obtenha 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Converta 7 na fração \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Uma vez que -\frac{43}{4} e \frac{28}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Some -43 e 28 para obter -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Fatorizar

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$