Resolver sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{30.25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 30.25 }$$

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$$5,9$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 25 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Some 25 e 11 para obter 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{36}{25} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Multiplique 7 e 9 para obter 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Some 63 e 1 para obter 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{64}{9} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Anule 3 e 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Converta 8 na fração \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Uma vez que \frac{6}{5} e \frac{40}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Some 6 e 40 para obter 46.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Calcule a raiz quadrada de 30,25 e obtenha 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Multiplique -0,6 e 5,5 para obter -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Converta o número decimal 3,3 na fração \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 10 é 10. Converta \frac{46}{5} e \frac{33}{10} em frações com o denominador 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Uma vez que \frac{92}{10} e \frac{33}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{92-33}{10}$$

Subtraia 33 de 92 para obter 59.

$$\frac{59}{10}$$

Fatorizar

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5,9$$