Resolver sqrt{-125/8}

$$\sqrt { - \frac { 125 } { 8 } }$$

Avaliar (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{10}i}{4}\approx 3,952847075i$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{-\frac{125}{8}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}$$

Fatorize a expressão -125=\left(5i\right)^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{4}$$

Dividir 5i\sqrt{10} por 4 para obter \frac{5}{4}i\sqrt{10}.

$$\frac{5}{4}i\sqrt{10}$$

Parte Real (complex solution)

$$0$$

Avaliar

$$\text{Indeterminate}$$