Resolver sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcule 6 elevado a 2 e obtenha 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multiplique 36 e 6 para obter 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Expanda \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcule 6 elevado a 2 e obtenha 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Multiplique 36 e 2 para obter 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Some 216 e 72 para obter 288.

$$\sqrt{288}$$

Fatorize a expressão 288=12^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{12^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$