Resolver sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Multiplique 4 e 15 para obter 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Expanda \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Multiplique 16 e 5 para obter 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Some 60 e 80 para obter 140.

$$\sqrt{140}$$

Fatorize a expressão 140=2^{2}\times 35. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 35} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$