Resolver sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$24$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcule 16 elevado a 2 e obtenha 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplique 256 e 3 para obter 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expanda \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcule 8 elevado a 2 e obtenha 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multiplique 64 e 3 para obter 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Subtraia 192 de 768 para obter 576.

$$\sqrt{576}$$

Calcule a raiz quadrada de 576 e obtenha 24.

$$24$$

Fatorizar

$$2^{3}\times 3$$