Resolver sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Calcule 12 elevado a 2 e obtenha 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Multiplique 144 e 3 para obter 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Calcule 36 elevado a 2 e obtenha 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Some 432 e 1296 para obter 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Fatorize a expressão 1728=24^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{24^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$