Resolver sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{8}{25} elevado a 2 e obtenha \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Converta 28 na fração \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Uma vez que \frac{64}{625} e \frac{17500}{625} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Some 64 e 17500 para obter 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{17564}{625}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Fatorize a expressão 17564=2^{2}\times 4391. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 4391} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Calcule a raiz quadrada de 625 e obtenha 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$