Resolver sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{8}{13} elevado a 2 e obtenha \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Calcule \frac{2}{13} elevado a 2 e obtenha \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Uma vez que \frac{64}{169} e \frac{4}{169} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Subtraia 4 de 64 para obter 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{60}{169}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Fatorize a expressão 60=2^{2}\times 15. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 15} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Calcule a raiz quadrada de 169 e obtenha 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$