Resolver sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Avaliar

$$2$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Converta \frac{5}{3} e \frac{3}{5} em frações com o denominador 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Uma vez que \frac{25}{15} e \frac{9}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Subtraia 9 de 25 para obter 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 2 é 10. Converta \frac{4}{5} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Uma vez que \frac{8}{10} e \frac{5}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Some 8 e 5 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Divida \frac{13}{15} por \frac{13}{10} ao multiplicar \frac{13}{15} pelo recíproco de \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplique \frac{13}{15} vezes \frac{10}{13} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Anule 13 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Reduza a fração \frac{10}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 3 é 9. Converta \frac{7}{9} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Uma vez que \frac{7}{9} e \frac{6}{9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Subtraia 6 de 7 para obter 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 3 é 9. Converta \frac{1}{9} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Uma vez que \frac{1}{9} e \frac{3}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Some 1 e 3 para obter 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Divida \frac{16}{15} por \frac{4}{9} ao multiplicar \frac{16}{15} pelo recíproco de \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplique \frac{16}{15} vezes \frac{9}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Reduza a fração \frac{144}{60} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplique \frac{12}{5} vezes \frac{5}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Dividir 12 por 3 para obter 4.

$$\sqrt{4}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$2$$

Fatorizar

$$2$$