Resolver sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{35}{26} elevado a 2 e obtenha \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Calcule \frac{161}{78} elevado a 2 e obtenha \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

O mínimo múltiplo comum de 676 e 6084 é 6084. Converta \frac{1225}{676} e \frac{25921}{6084} em frações com o denominador 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Uma vez que \frac{11025}{6084} e \frac{25921}{6084} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Some 11025 e 25921 para obter 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Reduza a fração \frac{36946}{6084} para os termos mais baixos ao retirar e anular 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1421}{234}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Fatorize a expressão 1421=7^{2}\times 29. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 29} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Fatorize a expressão 234=3^{2}\times 26. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 26} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionalize o denominador de \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{26} é 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Para multiplicar \sqrt{29} e \sqrt{26}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Multiplique 3 e 26 para obter 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$