Resolver sqrt{(11/3)^2+(1/6)^2+(35/6)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 35 } { 6 } ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{190}}{2}\approx 6,892024376$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{11}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{121}{9}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Calcule \frac{1}{6} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{36}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 36 é 36. Converta \frac{121}{9} e \frac{1}{36} em frações com o denominador 36.

$$\sqrt{\frac{484}{36}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{484}{36} e \frac{1}{36} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{484+1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Some 484 e 1 para obter 485.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Calcule \frac{35}{6} elevado a 2 e obtenha \frac{1225}{36}.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\frac{1225}{36}}$$

Uma vez que \frac{485}{36} e \frac{1225}{36} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{485+1225}{36}}$$

Some 485 e 1225 para obter 1710.

$$\sqrt{\frac{1710}{36}}$$

Reduza a fração \frac{1710}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 18.

$$\sqrt{\frac{95}{2}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{95}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{95} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{190}}{2}$$