Resolver sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Verificar

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{1}{4} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Calcule \frac{1}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 16 e 9 é 144. Converta \frac{1}{16} e \frac{1}{9} em frações com o denominador 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Uma vez que \frac{9}{144} e \frac{16}{144} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Some 9 e 16 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{25}{144} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 12 e 6 é 12. Converta \frac{5}{12} e \frac{5}{6} em frações com o denominador 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Compare \frac{5}{12} e \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$