Resolver sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{1}{2} elevado a 3 e obtenha \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Divida \frac{9}{16} por \frac{1}{8} ao multiplicar \frac{9}{16} pelo recíproco de \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Expresse \frac{9}{16}\times 8 como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Multiplique 9 e 8 para obter 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Reduza a fração \frac{72}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{9}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Uma vez que \frac{27}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Subtraia 2 de 27 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{25}{6}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Calcule a raiz quadrada de 25 e obtenha 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$