Resolver sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Avaliar

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{81}{8}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Calcule a raiz quadrada de 81 e obtenha 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{9}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$