Resolver sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Avaliar

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Passos Para a Resolução

Anule 3\times 13 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Multiplique 64 e 156 para obter 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Multiplique 7 e 77 para obter 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{9984}{539}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Fatorize a expressão 9984=16^{2}\times 39. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{16^{2}\times 39} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Calcule a raiz quadrada de 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Fatorize a expressão 539=7^{2}\times 11. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 11} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Racionalize o denominador de \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{11} é 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Para multiplicar \sqrt{39} e \sqrt{11}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Multiplique 7 e 11 para obter 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$